반복측정 ANOVA를 사용해야 할 때

 

 

1. 들어가며

이전 글에서는 서로 다른 집단 간의 평균을 비교할 때 사용하는 일원분산분석(One-way ANOVA)을 소개했다.
예: A, B, C 세 그룹에게 각각 다른 약을 주고 효과를 비교. 그런데 다음과 같은 상황에서는 어떻게 분석할까?

✔ 같은 사람에게 세 종류의 약을 순서대로 먹이고 반응을 측정했다면?
✔ 한 학생에게 세 가지 학습법을 적용해 성적 변화를 측정했다면?

 

이런 경우, 집단 간 차이가 아니라 시간이나 조건에 따른 변화를 같은 대상에게 반복 측정한 것이므로,
일반 ANOVA가 아니라 반복측정 ANOVA (Repeated Measures ANOVA) 를 사용해야 한다.

2. 반복측정이 필요한 이유

일반 ANOVA의 가정: 각 그룹은 서로 독립적이어야 함
→ A 그룹의 사람과 B 그룹의 사람은 서로 아무 관련 없어야 함

 

하지만 반복측정에서는:
→ 같은 사람이 조건만 바뀐 채 여러 번 측정됨
→ 즉, 데이터가 상호 의존적이므로 일반 ANOVA를 쓰면 안 되고,
→ 사람 내 차이(Intra-subject variability) 를 고려하는 반복측정 ANOVA를 써야 한다

3. 어떤 상황에서 쓸까?

반복측정 ANOVA가 필요한 경우	일반 ANOVA로 충분한 경우
같은 대상에게 여러 조건 적용	서로 다른 대상 비교
시간에 따라 변화 측정	집단 간 고정된 차이 비교
예: 동일 참가자의 전/중/후 테스트	예: A, B, C 그룹 간 효과 비교

4. 반복측정 ANOVA의 핵심 개념

• 종속변수: 연속형 (예: 점수, 수치 등)
• 독립변수: 같은 사람이 겪는 여러 조건 (within-subjects factor)
• 분석 목적: 조건(또는 시간)에 따른 평균 차이 검정
• 개인차(사람 간 차이) 를 통제할 수 있다는 장점이 있음
  → 더 적은 표본으로도 높은 검정력을 가질 수 있음

5. 실전 예시로 이해하기

예: 다이어트 프로그램 효과 비교

• 실험 참가자: 10명
• 조건: 3가지 식단 (A식단, B식단, C식단)
• 측정: 각 식단 적용 후 체중 감소량

참가자	A식단	B식단	C식단
1	2kg	3kg	1kg
2	1kg	2kg	1kg
...	...	...	...

 

→ 같은 사람에게 세 가지 조건이 모두 적용됨 → 반복측정 ANOVA 사용

6. 분석 결과 예시

효과	F값	p-value
식단(조건)의 효과	5.12	0.017

→ p < 0.05 이므로 식단에 따라 체중 감소량에 유의한 차이가 있다

7. 반복측정 ANOVA의 장점

•  같은 사람이 비교 대상이므로 개인차 제거 가능
• 더 정밀한 분석 가능 (개인의 변동을 통제)
• 표본 수를 줄이면서도 검정력 유지 가능

8. 사후분석도 가능할까?

당연히 가능하다. 조건이 3개 이상이라면, ANOVA만으로는 차이가 어디에서 나는지 알 수 없으므로, Tukey, Bonferroni 등 사후검정을 반복측정 설정에 맞게 적용해야 한다.

9. 주의할 점: 구형성(Sphericity) 가정

반복측정 ANOVA에서는 구형성(sphericity) 이라는 특수한 가정이 추가된다. 이건 간단히 말해:

"조건 간의 차이가 서로 비슷한 정도여야 한다"

 

→ 이 가정이 깨지면 F값 왜곡 가능성
→ 이때는 Greenhouse-Geisser 또는 Huynh-Feldt 보정을 적용해 해석함 (보통 SPSS, R 등 분석 도구가 자동 처리해줌)

10. 마치며

반복측정 ANOVA는 한 사람에게 여러 조건을 적용하고, 그에 따른 변화를 비교하고자 할 때 가장 적합한 분석이다.

• 집단 간 차이 → 일원분산분석
• 같은 사람의 조건별 차이 → 반복측정 ANOVA
• 두 요인이 있는 경우 (예: 조건 × 시간) → 반복측정 이원 분산분석도 가능