4. 이분형(dichotomous) 문항 2PL, 3PL 모델 분석

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3. 이분형(dichotomous) 문항 1PL 모델 분석

1. 들어가며

지난 글에서 문항의 난이도만 추정하는 1PL 모델 분석을 방법을 다뤘다. 이제 문항의 변별도를 모델에 포함시키는 2PL모델과 추측도까지 포함시키는 3PL 분석 방법을 살펴보자.

 

2. R 코드

코드는 1PL모델과 동일한데 옵션만 바꿔 주면 된다. 

#아래 코드는 시뮬레이션 데이터를 생성한다. 이전글과 동일하다
set.seed(123) #(1) 
s_score = matrix(rbinom(100,1,0.5), nrow = 20) 
s_score = as.data.frame(s_score) 
names(s_score)=c(1,2,3,4,5) 

library(mirt) 
# itemtype = '2PL'로 지정하면 2PL, '3PL'로 지정하면 3PL 모델이다
two_m <- (mirt(s_score, model=1, itemtype = '2PL', SE = T)) one_m
two_m

 

(1) 문항모수 확인

coef(two_m, IRTpars=T, simplify=T)

1PL 모델에서는 a 값(변별력)이 동일하지만 2PL 모델에서는 a 값이 문항마다 다르다는 것을 확인할 수 있다.

 

(2) 각 문항의 ICC 

 

plot(two_m, type="trace")

각 문항마다 변별력(능력치 0에서의 기울기)이 다르다는 것을 알 수 있다.  3PL모델은 itemtype = '3PL', 로 지정하면 결과를 얻을 수 있다.  

 

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5. IRT 모델 진단