확인적 요인분석(CFA : Confirmatory Factor Analysis)

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1. 들어가며

요인분석은 탐색적 요인분석과 확인적 요인분석으로 구분할 수 있는데 탐색적 요인분석에 대해서는 위의 관련글을 참고하기 바란다. 확인적 요인분석은 연구자가 수집한 데이터가 이미 알려진 이론이나 가설과 일치하는 모델 구조를 갖는지 검증하는 과정을 말한다.

 

탐색적 요인분석에서는 요인의 수를 결정하는 것이 중요한 이슈지만 확인적 요인분석에서는 이미 가설로 설정된 모델 구조에 현재의 표본 데이터가 적합한지 따져보는 것이 중요하다. 

 

2. 확인적 요인분석의 기본 구조

아래 <그림 1>은 탐색적 요인분석 모델과 확인적 요인분석 모델의 구조도를 나타낸다. 중요한 차이는 요인과 관측변수들간의 관계인데, 탐색적 요인분석에서는 당연히 모델에 대한 특별한 가정이 없으므로 모든 변수와의 관계를 따져보아야 하는 것이고 확인적 요인분석은 이미 이론이나 가설이 설정되어 있으므로 현재의 데이터가 기존 모델에 적합한지만 따지면 된다. 관계가 적거나 없다고 판단되는 요인과 관측값간의 관계를 확인할 필요가 없다. 만약 관계가 강하다면 그 자체로 가설이나 모델이 달라지는 것이다. 

 

[그림 1] 탐색적 요인분석모델 VS 확인적 요인분석 모델

 

3. 모델의 적합도

모델의 적합도를 측정하는 다양한 기준이 있지만, 가장 일반적으로 많이 사용되는 몇 가지 기준은 다음과 같다. 

• SRMR(Standard Root Mean Residual)
• TLI(Tucker-Lewis Index) / CFI(Comparative Fit Index)
• RMSEA(Root Mean Square Error of Approximation)  

각 적합도의 수리적인 의미는 다소 난해하므로 각 지표의 개념과 모델 적합도 판단 기준 값에 대해서만 아래에서 간략하게 소개한다.  

 

 

(1) SRMR

데이터 변수의 공분산행렬과 모델의 이론적인 공분산행렬 구조의 차이 값을 의미하므로 0에 가까울 수록 적합도가 높다고 볼 수 있다. 일반적으로 0.07이하면 수용할만 모델이고 0.08이하면 모델의 적합도가 높다고 판단한다. 

 

(2) TLI / CFI

모든 변수간의 상관관계가 0이라는 Null 모델과 현재의 표본 데이터로 구축한 모델을 비교해 상대적으로 현재의 모델이 얼마나 좋은지 말해주는 지표다. 양쪽 값 모두 1에 가까울 수록 좋은 모델이며 0.95 이상이면 적합도가 높은 모델, 즉 기존 가설에 부합하는 모델이라고 판단한다. 

 

(3)RMSEA  

SRMR이 복잡한 모델일 수록 높아지는 경향이 있기 때문에 모델 구조가 복합해지는 것을 다소 보정한 값이다. 0에 가까울 수록 적합도가 좋다고 판정하며 일반적으로 0.06이하이면 수용한 가능한 수치이며 0.1이상이면 문제가 있다고 판단한다. 

 

4. 분석 R 패키지 

확인적 요인분석을 R로 분석하기 위해서는 lavaan 패키지가 필요한데 이 패키지를 이용해 확인적 요인분석을 수행하는 구체적인 방법은 아래 관련글에서 확인하기 바란다. 

 

R 확인적 요인분석(CFA)